Un concours de beauté

Le casse-tête de la prime obligataire surgit parce que le rendement excédentaire dont les investisseurs ont besoin pour détenir une obligation à long terme est trop faible dans les modèles macroéconomiques quantitatifs. S'appuyant sur la littérature sur les concours de beauté, cette chronique soutient que des primes de terme réalistes peuvent être générées en différenciant les informations privées et publiques et en introduisant des complémentarités stratégiques dans la formation des attentes. Il montre qu'une part importante des primes de terme aux États-Unis est motivée par un concours de beauté dans les prévisions, qui récompense les investisseurs pour leur précision et leur proximité avec les prévisions moyennes des autres.
La célèbre littérature keynésienne sur les concours de beauté met l'accent sur la complémentarité stratégique dans la prévision des prévisions des autres. Keynes (1936) a suggéré qu'un tel mécanisme pourrait être à l'œuvre sur les marchés boursiers, les cours des actions étant déterminés non seulement par les fondamentaux, mais également en fonction de la façon dont les investisseurs pensent que d'autres investisseurs apprécient des actions particulières. Nous pensons qu'un mécanisme de concours de beauté peut également fonctionner sur les marchés obligataires, auquel cas la structure par terme des taux d'intérêt dépend non seulement de la rémunération qu'un investisseur exige pour détenir des obligations de différentes échéances, mais également de la rémunération que l'investisseur pense que d'autres investisseurs exigera pour la détention des obligations.
Les six gagnants du concours de beauté du Sunday Times. The Washington Times, 5 mai 1907. Programme national des journaux numériques, Bibliothèque du Congrès.
Nous sommes loin d'être les premiers à écrire sur les moteurs de la structure des termes. Une recherche d'articles de revues avec l'expression "structure terminologique des taux d'intérêt" dans le titre donne 879 résultats dans EconLit et 186 résultats dans JSTOR. Malgré cette littérature volumineuse, les modèles macroéconomiques quantitatifs du type développé par Christiano et al. (2005) et Smets et Wouters (2003, 2007) ont encore du mal à générer des primes de risque comparables à celles observées sur les marchés financiers. Par exemple, Rudebusch et Swanson (2012) trouvent une prime de terme moyenne d'environ un point de base sur les obligations nominales à 10 ans dans un modèle d'équilibre général dynamique stochastique (DSGE) à moyenne échelle avec des rigidités nominales et un coefficient raisonnable d'aversion relative au risque. Les estimations d'Adrian et al. (2013) suggèrent que la prime de terme sur les bons du Trésor américain à 10 ans entre 1999 et 2017 était supérieure de deux ordres de grandeur à plus de 100 points de base.
Rudebusch et Swanson (2008) désignent la déconnexion entre les données des marchés financiers et les modèles de la structure par terme comme l'énigme de la prime obligataire, pour refléter l'énigme bien connue de la prime sur actions de Mehra et Prescott (1985). Les mécanismes proposés pour expliquer ce dernier incluent les préférences récursives (Epstein et Zin 1989), le risque à long terme (Bansal et Yaron 2004), les catastrophes rares (Barro 2006) et la formation d'habitudes (Abel 1999). Cependant, les modèles qui incluent un ou plusieurs des mécanismes ci-dessus n'expliquent généralement les données sur les primes de risque qu'au détriment de l'invraisemblance restant à une autre marge. Cela continue d'être le cas lorsque ces mécanismes sont utilisés pour expliquer le casse-tête de la prime obligataire. Rudebusch et Swanson (2012) demandent si un modèle DSGE à moyenne échelle avec des préférences récursives et un degré plausible de risque à long terme peut correspondre à la prime de terme sur une obligation nominale à 10 ans. La réponse est oui, mais uniquement dans une spécification où le coefficient d'aversion relative au risque est de 110.
Le casse-tête de la prime obligataire surgit parce que le rendement excédentaire dont les investisseurs ont besoin pour détenir une obligation à long terme est trop faible dans les modèles macroéconomiques quantitatifs. Dans un nouvel article, nous présentons une nouvelle décomposition qui souligne l'importance des frictions informationnelles pour l'émergence de primes de terme importantes (Ellison et Tischbirek 2018). En appliquant la loi de la covariance totale à la condition de tarification standard sans arbitrage, la prime de terme moyenne à une échéance donnée dépend des covariances des facteurs d'actualisation stochastiques réalisés successifs et des covariances des anticipations successives des facteurs d'actualisation stochastiques, ces dernières étant directement affectées par les hypothèses informationnelles imposées au modèle. La nouvelle décomposition nous incite à attribuer l'échec quantitatif des modèles DSGE à moyenne échelle à l'imposition d'hypothèses d'information qui ne fournissent pas une covariance suffisante dans les anticipations.
S'il existe des informations complètes dans un modèle analytique simple, nous constatons que les attentes des investisseurs sont bien ancrées aux fondamentaux, de sorte que la composante des attentes de la prime de terme et la prime de terme elle-même sont faibles. Peu de changements si les investisseurs doivent déterminer si les chocs sont transitoires ou permanents. Le problème d'extraction de signal sous de telles informations partielles induit une certaine covariance supplémentaire dans les anticipations successives, mais loin d'être suffisante pour générer des primes de terme significatives. Si l'information est bruyante, les primes de terme chutent en fait, car la covariance des attentes successives est atténuée plutôt qu'amplifiée par l'extraction du signal.
L'incapacité des informations partielles ou bruyantes à soutenir des primes de terme significatives suggère un besoin d'hypothèses informationnelles plus radicales. Shiller (1984) offre quelques conseils :
Étant donné que les investisseurs n'ont aucun sens des preuves objectives concernant les prix des actifs spéculatifs, le processus par lequel leurs opinions sont dérivées peut être particulièrement social ».
L'idée que les processus sociaux pourraient influencer l'opinion des investisseurs nous motive à introduire des complémentarités stratégiques dans la formation des attentes. Cela s'appuie également sur des travaux modifiant les hypothèses informationnelles dans les modèles macroéconomiques pour expliquer le comportement de certains actifs financiers, notamment la littérature sur les concours de beauté de Morris et Shin (2002) et la découverte selon laquelle les motifs stratégiques peuvent amplifier la volatilité des attentes globales dans Angeletos et La' (2013).
Nous introduisons une complémentarité stratégique dans la formation des anticipations en incitant les investisseurs à faire des prévisions de leur facteur d'actualisation stochastique qui soient en ligne avec les prévisions faites par d'autres investisseurs, un problème de "prévision des prévisions des autres". Associé à l'hypothèse selon laquelle l'information est à la fois privée et publique, cela s'avère être un mécanisme puissant qui génère une covariance substantielle dans les anticipations successives des facteurs d'actualisation stochastiques et donc des primes de terme importantes.
En confrontant notre modèle aux données américaines, nous nous demandons si un modèle quantitatif avec des niveaux réalistes de complémentarités stratégiques peut expliquer les primes de terme moyennes sans recourir à des niveaux excessifs d'aversion au risque. Pour discipliner nos estimations, nous exigeons que la prime de terme d'un an dans le modèle corresponde à l'estimation des données américaines d'Adrian et al. (2013) et que le degré de complémentarité stratégique dans les prévisions correspond aux propriétés transversales et chronologiques des prévisions de croissance de la productivité tirées de l'Enquête auprès des prévisionnistes professionnels de la figure 1.